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要关闭移动和彩云短信业务，可以按照以下步骤操作。
1、登录中国移动APP：打开应用并登录账号。
2、进入我的客服页面：点击右下角的“我的”标签，然后找到并点击“我的客服”选项。
3、选择在线客服：在我的客服页面中，找到并点击“在线客服”选项。
4、发送“退订短信”：向在线客服发送关键词“退订短信”，然后按照提示操作。
5、关注移动和彩云微信公众号进行退订：打开微信搜索并关注“移动和彩云”公众号，进入公众号后点击“个人中心”，然后找到并选择“设置”，接着选择“账户与安全”，点击“注销账户”，最后确认注销操作，注销后，相关短信服务即会关闭。
不同的移动运营商可能有不同的退订方式，如果在操作过程中遇到任何问题，建议直接联系移动运营商的客服进行咨询。